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如果在尝试使用掌上12333应用注册时遇到无法获取验证码以及检查网络连接的问题，以下是一些可能的解决方法。
1、检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，您可以尝试切换到另一个Wi-Fi网络或关闭并重新打开数据连接，看问题是否得到解决。
2、刷新或重新进入应用：应用本身可能会出现一些暂时性的问题，尝试完全关闭应用，然后重新打开并尝试注册。
3、检查输入信息：确认您输入的所有信息都是正确的，包括手机号码、邮箱地址等，错误的输入可能会导致验证码无法正确发送。
4、稍后再试：如果服务器繁忙，您可能会遇到获取验证码延迟的情况，等待几分钟，然后再次尝试获取验证码。
5、联系客服：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系应用客服，他们可能能提供更具体的帮助或解决方案。
6、检查手机设置：确保您的手机设置没有屏蔽短信或来自该应用的通知，手机可能会误判来自应用的短信为垃圾短信或骚扰短信。
7、尝试重新注册：如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试卸载并重新安装应用，然后重新进行注册。
如果问题仍然存在，建议您联系相关技术支持团队以获取进一步的帮助。